答案是：不！可！以！
自考生如果这两样都丢失的话，只能开具毕业证明和自考成绩证明。
毕业证明和毕业证书是具有同等效力的。
而且，就算没有毕业证，在学信网上还是可以查到自己的学籍。
所以，并不需要担心，毕业证丢了就无法证明自己的学历。
但是，自考毕业证是自考生毕业就业的主要凭证之一，就业时公司都是要求要毕业证的复印件的。
所以，自考生一定要保管好自己的毕业证。
自考毕业证明如何申请？
需要自考考生向自考办提出毕业证明申请，在市级以上公开发行的报刊，刊登自考毕业证遗失启事。
并且携带刊报原件、身份信息有效证件、自考毕业生登记和鉴定表原件，以及免冠同底一寸照两张，前往当地自考办进行毕业证明申请办理业务。
哪些情况不能办理自考毕业证明？
1.自考毕业证和毕业生登记鉴定表同时丢失;
2.复印件上有涂改痕迹;
3.毕业证颁发不满一年。