答：依据《普通高等学校学生管理规定》第三十九条的规定，毕业、结业、肄业证书和学位证书遗失或者损坏，经本人申请，学校核实后应当出具相应的证明书。
所以，这位网友所求助的老爸的高中毕业证丢失是无法补办毕业证原件，只能向毕业学校申请开具学历证明，最为重要的是1977年高中毕业的高中毕业证，都是过去几十年了，很多学校出现改名或者合并，再或者学校已经不存在了。
毕业证明书是应毕业证书持有者遗失毕业证书后要求开具的、对其原证书所标明的学历状况进行认可的书面证明。证明书与原证书具有同等效力。
毕业证明书补办的主要流程：
凭以上材料到学校学籍管理科填报《XX省高等教育学历证明书补办申请表》一式两份，然后再到省教育厅办理，办理周期15天左右。1、省级以上报纸登报声明原证书作废（至少包含姓名、毕业院校、毕业时间、毕业证书编号等信息），不过要注意的是有些地区已经取消了登报了。
2、学校档案馆出具的学历证明
3、学校档案馆出具的学生当年录取名册
4、本人书面申请（没有固定格式，由本人手写）
5、个人身份证复印件
6、2寸蓝底近照一张及该张照片电子版
7、到学校财务处、学校资助中心开具不欠费证明。